Nama : Fico
Oktapriyanto
Kelas : 7E
(masuknya ikut 7G)
Npm : 10310283
1)
Diket adalah grup
didefinisikan oleh ,
buktikan bahwa homomorfisme !
Jawab :
Akan dibuktikan bahwa homomorfisme,
Bukti : Ambil
dengan demikian
maka :
Jadi, terbukti bahwa adalah homomorfisme
Ø Pembuktian surjektif
Ambil
Pilih
terbukti surjektif
Ø Pembuktian injektif
Ambil
Akan
dibuktikan
terbukti injektif
v Karena terbukti surjektif dan injekktif
maka homomorfisme diatas bersifa bijektif, dan karena pemeteannya juga berada
di () maka disebut automorfisme.
2)
Diket adalah grup
didefinisikan oleh ,
buktikan bahwa homomorfisme !
Jawab :
Akan dibuktikan bahwa homomorfisme,
Bukti : Ambil
dengan demikian
maka :
Jadi, terbukti bahwa adalah homomorfisme
Ø Pembuktian surjektif
Ambil
Pilih
terbukti surjektif
Ø Pembuktian injektif
Ambil
Akan
dibuktikan
terbukti
injektif
v Karena terbukti surjektif dan injekktif
maka homomorfisme diatas bersifa bijektif, dan karena pemeteannya juga berada
di () maka disebut automorfisme.
3)
G adalahhimpunanbilanganriilpositifdenganoperasi x.
G’
adalahhimpunanbilanganriildenganoperasi +.
Pemetaan: G ® G’
sebagaiberikut: ,
buktikan bahwa homomorfisme !
Jawab :
Akan dibuktikan bahwa homomorfisme,
Bukti : Ambil
dengan demikian
maka :
Jadi, terbukti bahwa adalah homomorfisme
Ø Pembuktian surjektif
Ambil
Pilih
terbukti surjektif
Ø Pembuktian injektif
Ambil
Akan
dibuktikan
terbukti
injektif
0 komentar:
Posting Komentar