Selasa, 18 November 2014

latihan homomorfisme



Nama : Fico Oktapriyanto
Kelas   : 7E (masuknya ikut 7G)
Npm   : 10310283


1)        Diket  adalah grup
 didefinisikan oleh  , 
buktikan bahwa  homomorfisme !
Jawab :
Akan dibuktikan bahwa  homomorfisme,
Bukti :      Ambil
dengan demikian
maka :     
                            
                                               
                                               
                                               
Jadi, terbukti bahwa  adalah homomorfisme
Ø  Pembuktian surjektif
Ambil
Pilih  
                
                
                                     terbukti surjektif

Ø  Pembuktian injektif
Ambil
Akan dibuktikan
                
                
                                terbukti injektif

v  Karena terbukti surjektif dan injekktif maka homomorfisme diatas bersifa bijektif, dan karena pemeteannya juga berada di  () maka  disebut automorfisme.


2)        Diket  adalah grup
 didefinisikan oleh  , 
buktikan bahwa  homomorfisme !
Jawab :
Akan dibuktikan bahwa  homomorfisme,
Bukti :      Ambil
dengan demikian
maka :     
                            
                                               
Jadi, terbukti bahwa  adalah homomorfisme
Ø  Pembuktian surjektif
Ambil
Pilih  
                
                
                      
                
                                  terbukti  surjektif

Ø  Pembuktian injektif
Ambil
Akan dibuktikan
                
                
                                terbukti  injektif

v  Karena terbukti surjektif dan injekktif maka homomorfisme diatas bersifa bijektif, dan karena pemeteannya juga berada di  () maka  disebut automorfisme.



3)        G adalahhimpunanbilanganriilpositifdenganoperasi x.
G’ adalahhimpunanbilanganriildenganoperasi +.
Pemetaan: G ® G’ sebagaiberikut: ,
buktikan bahwa  homomorfisme !
Jawab :
Akan dibuktikan bahwa  homomorfisme,
Bukti :      Ambil
dengan demikian
maka :     
                            
                                               
Jadi, terbukti bahwa  adalah homomorfisme
Ø  Pembuktian surjektif
Ambil
Pilih  
                
                
                                 
                                    terbukti  surjektif

Ø  Pembuktian injektif
Ambil
Akan dibuktikan
                
                
                    
                                                        terbukti  injektif

v  Karena terbukti surjektif dan injekktif maka homomorfisme diatas bersifa bijektif, dan karena pemeteannya : G ® G’ maka  disebut isomorfisme.

0 komentar:

Poskan Komentar

Las series más vistas

Pengikut

Teman Rizma

Lainnya